مستجدات

                                                                بسم الله الرحمن الرحيم

1-1-2-1( تقريراً عن مستجدات التخصص( لماده الرياضيات ) و الرؤية التطويرية في ضوء المستجدات - مع المراجع - )

                      

                           

(المستجدات الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات)  من خلال مدى أهمية تسخير التقنيات الحديثة في تدريس منهج الرياضيات و( تقريراً عن مستجدات التخصص( لماده الرياضيات ) و الرؤية التطويرية في ضوء المستجدات - مع المراجع - ) 

   (المستجدات الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات)  التي تكمن في  مدى أهمية تسخير التقنيات الحديثة في تدريس منهج الرياضيات والتي تسهم بفعالية في تطوير أداء المعلم والارتقاء بمستوى الطالب 

واستخدام استراتيجيات كيجن وتطبيقاتها في التدريس  

والآلة  الاولى العلمية باللغة العربية  ( آلتي بلغتي )  فلابد تدريب معلمي الرياضيات على استخدام الأجهزة الحديثة مثل الآيباد والآلة الحاسبة وتوظيفها في تعليم وتعلم الرياضيات وتجهيز البيئة التعليمية في المدارس لمواكبة المستجدات الحديثة في علم الرياضيات مما لاشك فيه أن تدريسنا لمادة الرياضيات يمر بأشياء كثيرة منها ما هو رئيسي ومطلوب ومنها ما هو ثانوي ويتطلب دراية كافية بمعرفة المتطلبات الرئيسية ، ومن أوائل هذه الأشياء الرئيسية التي تتعلمها الطالبة ( المفاهيم الرياضية ) والتي تعتبر هي نقطة الانطلاق في تعلم الرياضيات 

 فبعد إدراك المتعلم لهذه المفاهيم يبدأ في التحسس لمعرفة خواصها وبعض العلاقات المرتبطة بها وفي النهاية يصل إلى نواتج معينة تؤدى إلى ( تعاميم ) وهي صيغ تنطبق على مجموعة

من الأشياء فالتعميمات هي الأساس الثاني التي يجب أن يتعلمها متعلم الرياضيات حيث تعتبر المفاهيم والتعميمات الأساس لمعارف أخرى يتطلبها متعلم الرياضيات ألا وهي ( المهارات ) التي تعتبر الأساس الثالث من أساسيات تعلم الرياضيات

مما سبق يتبين لنا أن متعلم الرياضيات يجب أن يتعلم ثلاثة أشياء رئيسية مرتبطة بعضها البعض ( مفاهيم- تعاميم – مهارات ) وسوف نتحدث بشيء من الشرح والأمثلة لكل عنصر من العناصر الثلاثة التي نعتبرها من وجهة نظرنا رئيسية ، ويجب على كل معلم أن يكون ملما بها ليستطيع بها ومن خلالها التعامل مع المتعلمين

اولا / المفهوم :

أن لفظ مفهوم يعتبر من الألفاظ الغامضة التي يكتنفها كثير من اللبس، ونتيجة لذلك وجد أكثر من تعريف فالمتخصصون في التربية يعرفون المفهوم بأنه " قاعدة قراريه عندما تطبق على وصف شيء ما تحدد ما إذا كأن يعطى اسما أم لا "

كما عرف آخرون المفهوم بأنه " مجموعة من الأشياء أو الأشخاص ، أو الحوادث ، أو العمليات ، التي يمكن جمعها معاً ". فمثلاً عندما تتعلم الطالبة أن الشكل الرباعي كلمة تطلق على أي شكل له أربعة أضلاع فتصبح لديها قاعدة تستطيع من خلالها الحكم على أي شكل بمجرد النظر هل هو رباعي أم لا ؟ .

كما عرف من قبل آخرون بأنه " هو المعنى الذي يدل عليه رمز أو مصطلح ما "

وفي الرياضيات يمكن تعريف المفاهيم الرياضية بأنها المصطلحات أو الألفاظ التي لها مدلول رياضي 0

ý تصنيف جونسون ورازينج للمفاهيم الرياضية :

حيث تم تصنيف المفاهيم الرياضية إلى الأصناف التالية:

uمفاهيم متعلقة بالمجموعات يتم التوصل إليها من خلال تعميم الخصائص على الأمثلة أو الحالات الخاصة على المفهوم . مثل مفهوم العدد 3 ، ومفهوم المربع ، دالة كثيرة الحدود .

vمفاهيم متعلقة بالإجراءات تركز على طرق العمل . كمفهوم جمع المصفوفات ، والقسمة المطولة...الخ.

wمفاهيم متعلقة بالعلاقات تركز على عمليات المقارنة والربط بين عناصر مجموعة أو مجموعات. كمفاهيم المساواة ، وعلاقة الترتيب > : ، < ، =

xمفاهيم متعلقة بالبنية أو الهيكل الرياضي . كمفهوم الانغلاق ، والعنصر المحايد ، التجميع ، الإبدال ، العملية الثنائية .

&yacute; استراتيجيات تعلم المفاهيم الرياضية وتدريسها:

عند تدريس المفاهيم تتبع مجموعة من الاستراتيجيات بحيث تتكون كل استراتيجية من مجموعة متتابعة من التحركات يقوم بتنفيذها المعلم وتشكل مهمة إكساب المفهوم جزءاً رئيسياً من عملية التعليم داخل غرفة الصف حيث تقوم المعلمات بصورة مستمرة بتعليم مفاهيم جديدة ومتنوعة للطالبات وبطرق وأساليب مختلفة.

و أن دراسة الاستراتيجيات وأثرها على تعلم المفاهيم من الموضوعات الحيوية والمهمة لاكتساب المفاهيم. وأمام المعلم مجال واسع من الاستراتيجيات المختلفة لتعليم المفاهيم الرياضية

xتحرُّك اللامثال مع التبرير: تتناقش المعلمة مع الطالبات حول الأسباب التي لم تجعل الأشكال الواردة في تحرُّك اللامثال زوايا محيطية 

تحرُّك تقويم تعلم الطالبات للمفهوم: وتقدم فيه المعلمة عدد من التمارين لزوايا محيطية وغير محيطية لتميز الطالبات بينها بهدف تقويم اكتساب الطالبات لهذا المفهوم 

والملاحظ أنه تتباين أساليب المعلمات في إعطاء المفاهيم الرياضية فمنهن من يبدأ بإعطاء تعريف للمفهوم (تحرُّك التعريف) ثم يعطي أمثلة ايجابية على المفهوم (تحرُّك المثال) ثم يعطي أمثلة سلبية (تحرُّك اللامثال) ومن المعلمات من يقوم بهذه التحركات لكن بتتبع مختلف وقد يكتفي بتحرك واحد أو اثنين

0وسوف اذكر مجموعة من المفاهيم في الرياضيات (بسيطة )وهي  :

اسم المفهوم	رمزه
مفهوم العمليات الأربع	U
مفهوم الجمع	+
مفهوم الطرح	(-)
مفهوم الضرب	(×)
مفهوم القسمة	(÷)
مفهوم المثلث	D
مفهوم مثلث قائم الزاوية	أ ب جــD
مفهوم الاشكال الرباعية	أ ب جـ د
مفهوم المربع	أ ب جـ د *
مفهوم التفاضل (الاشتقاق )	دَ(س)~
مفهوم التكامل	∫
مفهوم اللوغاريتمات	(لو ),log

ويمكن استخدام المفاهيم فيما يأتي:

1) التصنيف :

إذا أخذنا مفهوم المثلث فإن أحد الأشياء التي يمكن أن نتعلمها بهذا المفهوم هو أن نتعرف على أمثلة لمثلثات ، كما يمكننا التعليل على صحة تصنيفنا

2)التمييز بين الأشياء :الطالبة التي لديها مفهوم العدد الطبيعي يمكنها أن تميز عدداً طبيعيا من بين أعداد أخرى0الاتصال والتفاهم :

عند تدريس جمع الكسور ذات المقامات المختلفة لا تستطيع المعلمة التفاهم مع الطالبات اللاتي ليس لديهن أي معرفة بالمصطلحات التي ستتطرق إليها مثل(كسور متساوية ، مقامات ، مضاعف مشترك ، 00)

x التعميم: من خلال معرفتنا بالمفاهيم ( ارتفاع ، منصف ، قاعدة ، مساحة ، محيط ، تشابه ، 000 ) في المثلثات يمكن عمل تعميمات عليها وتعرف هذه التعميمات بالنظريات كما فالمرحلة الإعدادية مثل ( مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة ) ، ......الخ .

= التعميمات:

بعد أن يدرك المتعلم بعض المفاهيم الرياضية مثل العمليات الأربع ، الأشكال الهندسية ( المثلث ، المربع ، المستطيل ، المعين ، شبه المنحرف ، متوازي الأضلاع ، ......) فأنه يستطيع دراسة خواص هذه الأشياء والعلاقات بينها حسب نوعها ويستنتج من هذه الدراسة تعميمات أي صيغ تسرى على مجموعة من الأشياء والنظم الرياضية تتضمن ثلاثة أنواع من التعميمات ( مسلمات ، تعاريف ، نظريات )

*المسلمات : صيغ تقبل بدون برهان  مثل ( أي نقطتان تقعان على خط واحد.)

*التعريف: هو تعبير عن معنى مصطلح أو لفظ أو عبارة ماأتفق عليها عالميا. ويكون التعريف جيداً إذا توفرت فيه الصفات التالية:

*أن يشتمل التعريف على المصطلح المعرف

*أن تكون الكلمات المستخدمة في التعريف كلمات سبق تعريفها أو اتفق على أنها لامعرفات0

*يمكن استخدام التعريف في البرهان

*ألا يكون محملا بأكثر مما يحتمل

*أن يكون التعريف قابلا للعكس

* النظريات: هي تقارير ثبت صحتها باستخدام المسلمات و التعاريف ونظريات أخرى سبق إثباتها ويكثر وجود النظريات في الهندسة

= المهارات:

عرف التربويون المهارة بأنها : إنجاز العمل بدقة وبدون أخطاء وفي أسرع وقت وبأقل جهد . فالمتعلم الذي يجري عملية ما بسرعة ويخطئ فيها كاملةً أو في بعض خطواتها لم يكتسب المهارة في إجراء هذه العملية بصورة صحيحة ، والمتعلم الذي يجري العملية بدقة وبدون أخطاء لكنه يستغرق وقتاً طويلاً فيها لم يكتسب المهارة في إجراء هذه العملية بصورة صحيحة ، والمتعلم الذي يجري العملية بدقة وبسرعة ولكنه يبذل جهداً جسدياً أو ذهنياً كبيراً لم يكتسب المهارة في إجراء هذه العملية بصورة صحيحة

                                            (((النظرة التطويرية في ضوء المستجدات )))

وبناءً على ذلك يمكن القول أن المهارة تتطلب : ( الدقة – عدم وقوع الأخطاء – الأداء في الوقت المحدد المناسب – الجهد المناسب )  وتلعب المهارات في الرياضيات دورا هاما ومطلوبا يمكن الحكم على تقدم الطالب في تعلم الرياضيات

&; حركات تدريس المهارة :

لتدريس المهارة هناك حركات ينتجها المعلم أثناء تدريسه يمكنه من خلالها إكساب المهارة بصورة صحيحة وتتمثل هذه الحركات في الآتي: حركات تقديم المهارة : و ذلك بتركيز الانتباه وتحديد الهدف منها وإبراز قيمتها وإقناع المتعلمين بأهميتها لإثارة دافعيتهم لتعلم المهارة 

v حركات تحديد المهارة : و ذلك بتوضيحها في صورة خطوات متسلسلة بحيث لا ينتقل من خطوة إلا ويتأكد من رسوخها في أذهان المتعلمين ، ويمكن للمعلم أن يشرك بعض المتعلمين فائقين القدرات في مساعدة زملائهم لاكتساب المهارة 

w حركات التفسير: و ذلك بانتقاء مثال خاص يتوصل من خلاله المتعلم إلى معرفة وتحديد القواعد المستخدمة في حل هذا المثال ففي هذه الخطوة يتزود المتعلم بنموذج سلوك يمكن محاكاته فيما بعد مع تزويد القدرة على الربط بين المهارات المكتسبة الجديدة والمهارات التي سبق له تعلمها 

x حركات التبرير: و ذلك من قيام المعلم بتمكين المتعلم من إدراك صحة أو دقة الخطوات المتسلسلة في اكتساب المهارة وإدراكه بأن هذه الخطوات تعبر عن تعميمات صحيحة ومقبولة 

y حركات التمرن على المهارة : المقصود بها تدريب المتعلم لتنمية قدرته على إتمام العمل بسرعة ودقة وهنا نشير إلى أهمية إثارة الدوافع لدى المتعلم لتعلم هذه المهارة والتمرن عليها بتوضيح منفعتها ودفعه للاستمتاع بها وربطه بالتمرن الفعال وذلك ببذل المعلم كل ما في قدرته لتزويد المتعلم بالتغذية الراجعة وتعزيزه أثناء فترة التمرن 

                                             

هناك عدة أنواع للمهارات منها:

مهارة استخدام الأدوات الهندسية – مهارة الرسم والتمثيل – مهارة حل المسائل بأنواعها – مهارة التفكير بأنواعه ومستوياته                                               

هذا والله ولي التوفيق,,

                                     أهم المراجع المستخدمة:

"خوجة" يدشّن ملتقى معلمي الرياضيات بجدة "مستجدات التعليم والتعلّم "http://www.okaz.com.sa/24x7/articles/20150422/article28134.html

الرياضيات أهدافها واستراتيجيات تدريسها ، دكتورة /إحسان مصطفي شعراوي ،دار النهضة العربية ، القاهرة مفاهيم الرياضيات للأطفال ، الدكتور/ زكري الشربيني ، مكتبة ألا نجلو المصرية، القاهرة ،1410هـ الرياضيات مناهجها وأصول تدريسها ، الدكتور/ فريد أبو زينة ، دار الفرقان ، عمان ، 1415هـ .تدريس مفاهيم اللغة العربية والرياضيات والعلوم والتربية الاجتماعية ،الدكتور/ جودت

تطبيق الرياضيات للايباد والايفون  https://www.symbolab.com  
معدة التقرير المعلمة /منيرة عبدالمحسن القنون